【懐かしの数学作図】「直線上の点Pを通る垂線を引く」の作図問題を "コンパスを１回だけ使って" 解く

数学のこんな問題ありますよね。

　　直線上の点Pを通る垂線を作図しなさい

　　　

この問題の代表的な解き方はこうでした。

　　

これは、①, ②, ③ でコンパスを使用し、④で定規を使っています。

昔、この問題を、

　　直線上の点Pを通る垂線を作図しなさい（ただしコンパスは１回だけ使用して良い）

として考えていた時がありました。

そして、この方法をついに発見し、とてもテンションが上がった覚えがあります。

スクロールしたところに自分の答えを書きますので、興味がある方は挑戦してみてからスクロールしてください。

答えを書きます。

　　

① どこでもいいからコンパスの針をおき、ペンは点Pを通るようにし、図のように円を描く
②図の交点Aと円の中心を結び、交点Bを作る
③交点Bと点Pを結べば垂線になる

円周角を利用しました。

針をどこに置いても描けるというところに、かなりテンションが上りました。

数学って面白いですよね。