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圧倒亭グランパのブログ

圧倒的おじいちゃんを目指して

【懐かしの数学作図】「直線上の点Pを通る垂線を引く」の作図問題を "コンパスを1回だけ使って" 解く

数学のこんな問題ありますよね。

 

  直線上の点Pを通る垂線を作図しなさい

 

 

 

 

   f:id:at_grandpa:20150304221709p:plain:w300

 

 

この問題の代表的な解き方はこうでした。

 

 

  f:id:at_grandpa:20150304222119p:plain:w300

 

 

これは、①, ②, ③ でコンパスを使用し、④で定規を使っています。

 

昔、この問題を、

 

  直線上の点Pを通る垂線を作図しなさい(ただしコンパスは1回だけ使用して良い)

 

として考えていた時がありました。

そして、この方法をついに発見し、とてもテンションが上がった覚えがあります。

 

スクロールしたところに自分の答えを書きますので、興味がある方は挑戦してみてからスクロールしてください。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答えを書きます。

 

 

 

 

 

 

 

  f:id:at_grandpa:20150304222458p:plain:w400

 

① どこでもいいからコンパスの針をおき、ペンは点Pを通るようにし、図のように円を描く
②図の交点Aと円の中心を結び、交点Bを作る
③交点Bと点Pを結べば垂線になる

 

円周角を利用しました。

針をどこに置いても描けるというところに、かなりテンションが上りました。

 

数学って面白いですよね。